Иранские и славянские языки относятся к одной, индоевропейской языковой семье. Кроме того, значительные территории, находящиеся сейчас в пределах России, ранее были населены кочевыми ираноязычными племенами - скифами, сарматами, аланами и т.п. Впоследствие их ассимилировали сначала тюрки, а потом славяне.
Уже позднее, в средневековье, в русском языке появились заимствования из персидского (в основном благодаря торговле).
